Введение. Объективной необходимостью сегодня является обоснование теоретических основ рейтинговых систем по расчету и формированию рейтинговых классификаций в командных видах спорта с позиции имитационного математического моделирования. Цель исследования заключается в исследовании полученных результатов на основе дифференциального метода рейтинговой оценки соревновательной деятельности. Методика и организация исследования. В статье исследуется методика оценивания результатов выступлений, достигнутых участниками спортивных соревнований, с применением дифференциального метода. Метод можно описать как динамический временной процесс, в котором рейтинги команд обновляются после каждого сыгранного матча. Рейтинги команд являются взаимозависимыми от силы команд соперников. В работе используется набор данных Чемпионата России по футболу за сезон 2022-23. Основной проблематикой исследования является то, что не всегда удается точно предсказать и спрогнозировать результаты выступления команд на основе результатов предыдущих выступлений. Предметом исследования являются теоретические и методологические аспекты применения дифференциального метода рейтинговой оценки соревновательной деятельности. Результаты исследования и их обсуждение. Рассмотрен практический пример применения предложенного метода и получены результаты рейтинговой оценки выступлений команд в соревнованиях. Результаты расчета должны учитывать основное требование: сходимость вычислительного процесса. Выводы. Адекватность математической модели, предложенной для расчета рейтинга, оценена показателем сходимости текущего рейтинга команд, участвующих в матче, с фактически полученным результатом матча. В работе показано, что дифференциальный метод имеет хорошую точность прогнозирования
Introduction. An objective necessity today is to substantiate the theoretical foundations of rating systems for the calculation and formation of rating classifications in team sports from the position of simulation mathematical modeling The purpose of the study is to study the results obtained on the basis of the differential method of rating evaluation of competitive activity. The methodology and organization of the study. The article examines the methodology for evaluating the results of performances achieved by participants in sports competitions using the differential method. The method can be described as a dynamic time process in which the ratings of teams are updated after each match played. The ratings of the teams are interdependent on the strength of the opposing teams. The data set of the Russian Football Championship for the 2022-23 season is used in the work. The main problem of the study is that it is not always possible to accurately predict and predict the results of the performance of teams based on the results of previous performances. The subject of the research is the theoretical and methodological aspects of the application of the differential method of rating evaluation of competitive activity. Research results and discussion. A practical example of the application of the proposed method is considered and the results of the rating evaluation of the performances of teams in competitions are obtained. The calculation results should take into account the main requirement: convergence of the computational process. Conclusions. The adequacy of the mathematical model proposed for calculating the rating is estimated by the indicator of convergence of the current rating of the teams participating in the match with the actual result of the match. The paper shows that the differential method has good prediction accuracy