Россия
Россия
Россия
Россия
Введение. Объективной необходимостью сегодня является обоснование теоретических основ рейтинговых систем по расчету и формированию рейтинговых классификаций в командных видах спорта с позиции имитационного математического моделирования. Цель исследования заключается в исследовании полученных результатов на основе дифференциального метода рейтинговой оценки соревновательной деятельности. Методика и организация исследования. В статье исследуется методика оценивания результатов выступлений, достигнутых участниками спортивных соревнований, с применением дифференциального метода. Метод можно описать как динамический временной процесс, в котором рейтинги команд обновляются после каждого сыгранного матча. Рейтинги команд являются взаимозависимыми от силы команд соперников. В работе используется набор данных Чемпионата России по футболу за сезон 2022-23. Основной проблематикой исследования является то, что не всегда удается точно предсказать и спрогнозировать результаты выступления команд на основе результатов предыдущих выступлений. Предметом исследования являются теоретические и методологические аспекты применения дифференциального метода рейтинговой оценки соревновательной деятельности. Результаты исследования и их обсуждение. Рассмотрен практический пример применения предложенного метода и получены результаты рейтинговой оценки выступлений команд в соревнованиях. Результаты расчета должны учитывать основное требование: сходимость вычислительного процесса. Выводы. Адекватность математической модели, предложенной для расчета рейтинга, оценена показателем сходимости текущего рейтинга команд, участвующих в матче, с фактически полученным результатом матча. В работе показано, что дифференциальный метод имеет хорошую точность прогнозирования
дифференциальный метод, рейтинг, ранжирование, оценка, соревновательная деятельность
1. Юшкин В.Н. Цифровая модель рейтинговой оценки соревновательной деятельности / В.Н. Юшкин // Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. - 2021. - No 10 (200). - С. 428-431. EDN: https://elibrary.ru/EOMDXG
2. Baker R.D. A dynamic paired comparisons model: Who is the greatest tennis player? / R.D. Baker, I.G. McHale // European Journal of Operational Research. - 2014. - Vol. 236 (2). - P. 677-684.
3. Callaghan T. Random walker ranking for NCAA division IA football / T. Callaghan, P. J. Mucha, M.A. Porter // American Mathematical Monthly. - 2007. - No. 114 (9). - P. 761-777.
4. Charon I. A survey on the linear ordering problem for weighted or unweighted tournaments / I. Charon, O. Hudry // 4OR. - 2007. - No. 5 (1). - P. 5-60. EDN: https://elibrary.ru/XPURHH
5. Charon I. An updated survey on the linear ordering problem for weighted or unweighted tournaments / I. Charon // Annals of Operations Research. - 2010. - No. 175 (1). - P. 107-158. EDN: https://elibrary.ru/YBHWEV
6. Chartier T. March madness to movies / T. Chartier, A. Langville, P. Simov // Math Horizons. -2010. - No. 17 (4). - P. 16-19.
7. David H. Ranking the players in a round robin tournament / H. David // Revue de l'Institut International de Statistique. - 1971. - Vol. 39, No. 2. - P. 137-147.
8. Elo A. The Rating of Chess Players, Past and Present / A. Elo. - Ishi Press International, 2008. - 208 р.
9. Langville A.N. Google's PageRank and beyond: The science of search engine rankings / A.N. Langville, C.D. Meyer. - Princeton, USA: Princeton University Press, 2011. - 224 p.
10. Massey K. Statistical models applied to the rating of sports teams / K. Massey. - London, UK: Bluefeld College, 1997. - 84 p.
